撫養費用

婚姻．監護撫養費用 729 次瀏覽

我兒子在前年底出生的時候生父不在台灣，我沒把兒子登記在他名下，因為他行為失當生活不檢點，基於兒子未來的考量，暫緩先將父親欄空白，我有跟生父說直到他能當一個稱職的父親才會登記在他名下，大概到去年九月都有在寄撫養費用，但到9月之後他卻說兒子不在他名下不算他兒子拒絕再付費，到今天他威脅我將之前所有他付的費用都還清，若不從會直接告上法院，然後在法院上拒絕驗DNA這樣無得確認他實為生父，所以我沒理由接受他之前的錢，說我詐欺他錢，因為兒子沒在他名下。請問這樣提告我會成立嗎？
我們之前對話內容我都有存，他也知道這個孩子是他的他才會寄那麼多個月的費用到去年九月，請問他會告成功嗎？
還有如果到時候要驗DNA證明他屬實生父，會影響到我的監護權嗎？我跟生父沒結婚，本人目前在家準備國考沒工作，都是娘家幫忙撫養的。