平面設計作品在未取得同意下被竄改使用

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您好，去年曾與一個非營利組織合作，為其設計網路平台Logo和活動主視覺。由於對方是舉辦屬於公益性質的活動，和主辦方也有些私交因此答應以無酬的方式為其提供去年度Logo和活動主視覺的設計，過程只有口頭約定並無簽訂任何合約或合作備忘錄。
　
但對方隨後一連串以交情為由希望我能繼續不收酬勞為其提供設計，遭我拒絕後卻發現他們在未事先告知並取得我同意的情形下，只是小部分竄改我過去的設計繼續使用在今年度的活動主視覺中，我感到自己的專業非常不被尊重。我有幾個問題想要詢問：
　
問題：　
(1) 請問我持有原稿的情形下有權向對方聲明著作財產、人格權，禁止對方繼續使用我的設計嗎？
(2) 侵權聲明中是否可要求對方在該活動平台公開承認錯誤並向我道歉？
(3) 除了被竄用的設計外，我方可否要求禁止對方使用其他如Logo設計的使用？
(4) 除要求對方下架設計外，我是否有權利可主張如對方如果想繼續使用該設計，必須透過符合著作權法規定的以授權、買斷等方式來和我協商？
　
在此先感謝律師們百忙之中抽空回覆，謝謝！